More Is Different
"More Is Different" - P. W. Anderson (1972): 包括的分析
P.W. Andersonの論文「More Is Different」について。
序論と核心的主張
P.W. Andersonの1972年の画期的論文「More Is Different」は、科学における還元主義的な見方に挑戦しています。中心的な主張は、基本的な物理法則がすべての現象を支配しているとしても、複雑または大規模な集合体の振る舞いは、少数の粒子の特性を単純に外挿するだけでは理解できないというものです。
Andersonは、複雑性の各レベルにおいて、まったく新しい特性が出現し、他のどんな科学的探究と同様に根本的な研究が必要になると提案しています。これは「創発現象」として知られる概念ですが、Anderson自身は論文中でこの特定の用語を使用していません。
還元主義的仮説とその限界
Andersonはまず、彼が「還元主義的仮説」と呼ぶもの—すべてが物理学の基本法則に還元され、それによって説明できるという考え—を多くの科学者が受け入れていることを認めています。彼はこの前提を完全に否定するわけではありませんが、それには重大な限界があると主張します。
論文は科学研究の二つの主要な次元を指摘しています： 1. 基本法則の探求（還元的アプローチ） 2. これらの法則のより複雑なシステムへの適用
Andersonは、構成主義的アプローチ—基本法則から出発して宇宙を再構築できるという信念—は、規模と複雑性の問題に直面すると破綻すると主張します。
彼はこれを科学の階層によって説明しています：
X Y
固体物理学または 素粒子物理学
多体物理学
化学 多体物理学
分子生物学 化学
細胞生物学 分子生物学
... ...
心理学 生理学
社会科学 心理学
各レベル（X）はその下のレベル（Y）の法則に従いますが、Yを理解することがXを再構築または予測できることを意味するわけではありません。
対称性の破れ：重要な概念
Andersonが導入する中心的なメカニズムは「対称性の破れ」です。彼は、物理法則が特定の対称性を持っていても、複雑なシステムの実際の状態はしばしばこれらの対称性を破ることを説明します。
この概念を説明するために、Andersonはいくつかの例を使用しています：
アンモニア分子の例
Andersonはアンモニア分子（NH₃）を、窒素が負に帯電し水素が正に帯電した三角錐構造を持つものとして説明しています。これによりピラミッドの頂点に向かう電気双極子モーメントが生じます。
古典物理学ではこの状態は静止していると予測されますが、量子力学によれば、窒素は実際には水素の三角形を通り抜けてピラミッドを反転させることができます。このプロセスは非常に速く（1秒間に10¹⁰回）起こるため、アンモニアは永久的な双極子モーメントを持ちません。
この例は、対称性（この場合はパリティ）とシステムの基底状態がどのように関連しているか、そして量子効果がどのように一見破れているように見える対称性を回復できるかを示しています。
結晶構造の例
Andersonは、空間の完全な均質性を表す法則に従う原子の基板から構築された完全な結晶が、逆説的に全く新しい美しい対称性を示すことを説明しています。結晶全体は、基盤となる構造が示唆するものよりも対称性が低くなります。
これは一般的なルールです：大きなシステムは、その微視的な構成要素が示唆するよりも対称性が低くなります。論文では、この一見矛盾する現象は、システムの実際の状態が、それを支配する法則のすべての対称性を示す必要がないために起こると説明されています。
様々なシステムにおける創発
Andersonは創発と対称性の破れが様々なシステムでどのように現れるかを探ります：
超伝導性
Andersonは超伝導性を「対称性の破れの最も壮観な例」と説明します。論文が書かれる30年前に発見されたにもかかわらず、この現象を理解するには、それまでに遭遇したことのない種類の対称性の破れが関与していることを認識する必要がありました。
超流動性
論文では、従来の理解に挑戦する「明らかな『流体』の振る舞い」を持つ創発現象の別の例として、超流動ヘリウムに言及しています。
生物学的システム
Andersonは、創発が質的な違いを生み出す例として生物学的システムに触れています： - 分子生物学者は人間の生体を「単なる」化学に還元しようとしているように見える - DNAは民族学と量子電気力学の間の組織レベルを表し、それぞれが全く新しい概念構造を必要とする
科学と複雑性の階層
Andersonは、科学を線形的な階層で捉えるのではなく、次のいずれかを考慮することを提案しています： 1. 機能の専門化 2. 複雑性の階層
彼は、各段階で複雑性が増すにつれて、科学の階層を上っていき、各レベルで魅力的で非常に基本的な問いに遭遇すると示唆しています。
論文は、階層の上位にある科学（生物学や心理学など）が素粒子物理学よりも「より基本的でない」という考えに反論しています。代わりに、Andersonはそれらが、それぞれの複雑性のレベルで出現する新しいタイプの行動に関する、同様に基本的な研究を含むと主張しています。
創発の一方向性
論文の重要な洞察は、システムとその部分の関係が知的には一方通行であるということです。部分の完全な知識は全体を理解するために必要ですが、この知識はめったに十分ではありません。
Andersonはこれを次のように表現しています：「合成はほとんど不可能であると予想される」。分析（物事を分解すること）は可能ですが、合成（部分から全体を理解するために構築すること）は一般的には不可能です。
科学と研究の本質
Andersonは科学的探究の本質についての考察で締めくくっています： - 複雑性の各レベルは独自の基本的な問いを提示する - 科学間の道（生物学と化学をつなぐ生化学など）は価値がありますが、各レベルでの基本的な研究の代替物ではなく、道として認識されるべきである - 素粒子物理学者の傲慢さ（「残りは化学だ」と主張する）は、すべてのレベルでの研究の等しい重要性を認識することで対抗する必要がある
彼は質的な違いについての要点を強調するために文学からの引用を使用しています： - マルクスから：「量的な違いは質的な違いになる」 - 1920年代のパリでの対話：「金持ちは私たちとは違う」「そう、彼らはもっとお金を持っている」
この交換は、Andersonの重要な点—その違いは単に量的なもの（より多くのお金）ではなく、質的なもの（異なっていること）である—を強調しています。
結論と重要性
「More Is Different」は、複雑性がどのように基本法則だけからは予測できない新しい現象を生み出すかを理解するための哲学的枠組みを提示しています。この視点は、分野を超えて科学的研究と理解にどのようにアプローチするかに深い影響を与えています。
Andersonの論文は、創発、還元主義、科学哲学に関する議論の礎石となっています。彼の考えは物理学、化学、生物学、そしてそれ以上の分野での思考に影響を与え続け、時には、よりたくさんのものが実際に異なっている—程度だけでなく、種類において—ことを認識するよう挑戦しています。